Úvod do akustiky
ten zajímavější obor fyziky
ten zajímavější obor fyziky
Zvuk je mechanické vlnění, šířící se v látkovém prostředí, jako důsledek kinetické (pohybové) energie (například chvění blány v reproduktoru). Je to vlastně periodická změna tlaku, tj. zhušťování a ředění. Jako podmínku zvuku můžeme i považovat, že jsou vlny schopny vytvořit sluchový vjem, logicky. Však spousty zvuků o různých výškách (ultrazvuky a infrazvuky) a hlasitostech jsou pro člověka neslyšitelné, ale i tak je bereme jako zvuky.
Akustický tlak (p [Pa]) je zvýšení nebo snížení tlaku oproti klidovému barometrickému tlaku, působené postupným zhušťováním a zřeďováním částic prostředí. Průběh těchto změn má funkci sinus.
V plynném a kapalném prostředí vzniká podélné vlnění. V tuhých látkách může též vznikat vlnění podélné (např. vibrace kytarové struny).
Zvukové vlna má tvar sinusoidy (takové ty kopečky). Každá vlna má nějakou maximální a minimální hodnotu (výšku), těmto bodům říkáme vrcholy. Bodům, které mají hodnotu nula, říkáme uzly (průsečík vlny s osou x).
Velikost vrcholu určuje hlasitost zvuku a vzdálenost mezi uzly určuje výšku tónu.
Průběh sinusoidy [1]
Zvukové vlnění je mechanické kmitání. Podle jeho vlastností můžeme vlnění (obecně) rozdělit na dvě základní podskupiny:
Podle pohybu:
Postupné vlnění: uzly a vrcholy vlny se pohybují prostorem (zvuk šířený prostorem)
Stojaté vlnění: uzly a vrcholy vlny stojí na místě (kmitání struny)
Podle směru šíření:
Podélné vlnění: kmitání je ve směru šíření (zvuk, pružina)
Příčné vlnění: kmitání je kolmo na směr šíření (hladina vody, kmitání struny)
Pojďme si to trochu podrobněji vysvětlit:
je takové, které se pohybuje v prostoru, resp. body vlnění se pohybují. Pokud se pohybujeme v akustice a mluvíme o šíření zvuku, bavíme se pouze o vlněním podélném. To znamená, že vzduchem neputuje ta vlna, co je všude na obrázcích, ale cestují vlastně odchylky tlaku oproti tlaku atmosférickému (=1bar). Můžete si to představit jako pružinu, která se dokola natahuje a stlačuje. Zvuková vlna se jiným způsobem nežli podélným postupným nešíří. Dochází k němu v látkovém prostředí (pevném, kapalném i plynném) -> ve vakuu ne, protože se zde nevyskytují částice, co by se mohli stlačit
Amplituda každého bodu v postupné vlně je stálá.
Na obrázcích 1 můžete porovnat postupné podélné s příčným.
Postupné podélné vlnění [2]
Postupné příčné vlnění [2]
je takové, jehož uzly zůstávají na místě. Stojaté vlnění vzniká pokud jsou proti sobě seslané dvě vlny, se stejnou frekvencí. V praxi to většinou funguje tak, že se vlna odrazí od překážky a vyšle se sama proti sobě. Tyto dvě vlny, jež normálně cestují vpřed, vytvoří vlnu, jejíž uzly a vrcholy zůstávají na místě. V akustice se setkáme ve většině případů se stojatým příčným vlněním, které vzniká v pevných látkách. Nejnázornější příklad je kytarová (či jiná) struna: brnknutí rozkmitá strunu-> vlnění se odrazí od bodů, mezi kterými je struna upevněna (kobylka - nultý pražec) -> vzniká stojatá příčná vlna.
Amplituda každého bodu stojaté vlny se periodicky mění, ale maximální amplituda bodu je stálá.
Stojaté příčné vlnění (černě) vzniká složením modré a červené vlny, které běží proti sobě [3]
pro podrobnější informace přejdi na: Hlasitost zvuku
Hlasitost zvuku, který vnímáme určuje velkost tlaku, který zvuková vlna na ucho vyvíjí. Jeto velikost amplitudy vlny, tedy jak je vlna vysoká.
Nejtišší zvuk, který je ucho zaznamenat nazýváme práh slyšitelnosti a jeho velikost byla naměřena jako 20 µPa. Pokud však hlasitost překročí cca 63200000 µPa mluvíme o prahu bolesti, při které muže dojít k poškození sluchu.
Většinou však pro měření hlasitosti užíváme jednotku decibel (dB). Je to logaritmická jednotka (ne lineární), to protože samotné lidské ucho nevnímá hlasitost lineárně. Změna o 20 dB zapříčiní desetinásobnou změnu tlaku v pascalech, změna o 6 dB přibližně dvojnásobnou.
pro podrobnější informace jdi na: Výška tónu
Vlnová délka (značka: λ, jednotka: metr [m]) je vzdálenost mezi nejbližšími body vlny, které jsou ve stejné fázi. Prostě délka vlny. Vypočítáme ji: λ = c/f
Frekvence (značka: f, jednotka hertz [Hz]) udává počet kmitů za sekundu (popřípadě za jinou jednotku času).
Perioda (značka: T, jednotka: sekunda [s]) udává dobu, jakou trvá vlně kmitnout. Je to opačná hodnota frekvence, tzn. čím větší frekvence, tím menší perioda (a naopak). Z toho plyne vzoreček: f = 1/T a T = 1/f
Rychlost šíření zvuku (značka: c, nebo v, jednotka metry za sekundu [m/s]) je rychlost, jakou se pohybuje vlnění prostorem. Běžně se udává c = 340 m/s ve vzduchu. Rychlost zvuku je však rozdílná podle materiálu a jeho teploty, ve kterém se šíří (viz tabulka).
pro podrobnější informace jdi na: Barva zvuku
Každý tón obsahuje současně i tóny alikvótní (vyšší harmonické). Frekvence těchto tónů jsou celistvé násobky frekvence základního tónu. Počet a intenzita jednotlivých alikvótních tónů určuje barvu zvuku. To je důvod, proč od sebe rozeznáme hlasy lidí a hudebních nástrojů. Ve skutečnosti tedy zvuky kolem nás nemají čistý průběh sinusoidy, ale průběh součtu několika vln.
Vlnoplochy [4]
Pokud máme nějaký zdroj zvuku, vlny se šíří do všech směrů prostorem. Tvoří se tzv. vlnoplochy což jsou taková místa, jejichž částice jsou ve stejné fázi.
Pokud se zvuk šíří ve stejnorodém prostředí (např. vzduch) z bodového, nebo kulovitého zdroje (např. reproduktor), vlnoplochy mají tvar kružnice. Pokud hodíme kámen do vody, rozvíří vodu- kolem kamene se vytvoří vlnky. Tyto prstence okolo dopadu kamene jsou právě vlnoplochy. Se zvukem to je naprosto stejné.
Na obrázku 2 vidíme kulovité vlnoplochy šířící se z bodového zdroje. Směr šíření zvuku (červená polopřímka) je kolmý na vlnoplochy. Pro přehlednost jsou zde zobrazeny jen vlnoplochy tři (tlusté černé oblouky). Ve skutečnosti je těchto ploch nespočetně. Po nějaké konečné uražené vzdálenosti (záleže na amplitudě) tlaková výchylka vlny klesne pod prah slyšitelnosti -> zvuk už není slyšet.
Ve vzdálenosti od zdroje, která je větší jak vlnová délka, můžeme považovat vlnoplochu za rovnou. Samozřejmě, že rovná nikdy nebude, ale v porovnání s naším uchem, mikrofonem (či jiným přijímačem) je zaoblení zanedbatelné. Akustické pole tedy můžeme rozdělit na kulové a rovinné.
Pokud dojde ke střetu zvukové vlny s překážkou která má větší plochu než vlnová délka, dojde k částečnému odražení vlny zpět. Úhel odrazu je vždy (tak jako v optice) roven úhlu dopadu. To, jak moc se zvuk odrazí, určuje povrch a materiál odrazné plochy. Porézní a měkké materiály (molitan, vata...) mají tendenci zvuk pohlcovat, absorbovat. Těmito materiály se pokrývají stěny místnosti, kde je odraz zvláště nežádoucí (divadla, kina, nahrávací studia). Materiály tvrdé s rovným povrchem mají pohltivost malou. Pokud má povrch různorodý povrch, dochází k všelijakému odrážení vln, což způsobí, že se zvuk vymlátí.
K ozvěně (=echo) dochází, dojde-li ke střetu zvukové vlny s překážkou, která má větší plochu než vlnová délka. Vzdálenost mezi překážkou a posluchačem, musí být minimálně 17 metrů, anžto je člověk schopen rozeznat dva zvuky, které jsou od sebe nejméně 0,1 sekund. Na číslo 17 m jsme přišli jednoduchým výpočtem: s = v × t, dosadíme: s = 340m/s × 0,1s = 34m. Výsledek musíme ještě vydělit dvěma, protože dráha, kterou zvuk uběhne, musí být tam a zpátky.
Pokud jsme v malém prostoru a dráha 17ti metrů není vlně umožněna, vniká dozvuk (=reverb). Je slyšet takový stín, co se line za zvukem; prodlužuje původní zvuk. Podle velikosti prostoru, ve kterém se zvuk šíří, a podle materiálu překážek dozvuk vytváří zvukovou atmosféru. Např. v kostele je jiný dozvuk než v autě.
Doba dozvuku je čas, jenž uplyne od skončení působeni zdroje zvuku do doby, kdy SPL poklesne o 60 dB. Kostel má třeba mnohem větší dobu dozvuku než obývák.
Zvuk bez dozvuku zní pro člověka uměle, proto se studiové nahrávky, které obsahují značnou absenci dozvuku uměle v postprodukci upravují, vytváří se dozvuk uměle.
Je nutné podotknou, že i v prostorech, v nichž se tvoří ozvěna, vzniká i dozvuk, protože i odražená vlna (ozvěna) se bude orážet dokud se nevymlátí (neztratí energii). Tyto povícero odražené vlny nemusí dosáhnou těch 17ti metrů a vniká tím dozvuk.
Pokud chceme tvorbě ozvěny zabránit, musíme maximalizovat její absorpci. Nejjednodušší variantou je vystlat stěny platy od vajec, nebo kobercem. Obestavění stěny nábytkem je taky účinné. V profesionálních studiích, divadlech a kinech se používají speciální akustické prvky: absorpční panely (obr. 6)- pro pohlcení vln a difuzéry (obr. 5)- pro vymlácení vln. Když ještě nic takového nebylo, v divadlech se nejlepší akustiky dosahovalo plastickými zdobnými prvky (např. v Národním divadle).
Místnost vybavena difuzéry [4]
Studio vybavené akustickou pěnou [5]
Zvuk je periodické mechanické vlnění prostředí, tzn. změna tlaku
Základní frekvence tónu má tvar vlny sinus
Rychlost šíření zvuku je 340 m/s
Výšku tónu určuje frekvence, což je počet kmitů za čas. Měříme ji v hertzech (Hz), což je počet kmitů za sekundu. Lidské ucho je schopno vnímat cca 20 - 20 000 Hz.
Hlasitost zvuku určuje výška zvukové vlny (=amplituda). Amplitudu, což je vlastně tlak, měříme obecně Pascalech (Pa), ale pro obrovské rozpětí hlasitosti, jaké je lidské ucho schopno registrovat, používáme logaritmickou jednotku decibel (dB). Práh slyšitelnosti je 20 µPa (=0 dBSPL) a práh bolesti je 63 200 000 µPa, což odpovídá přibližně 130 dBSPL.
Barvu zvuku určují alikvótní (vyšší harmonické) tóny, což jsou násobky základní frekvence. Finální barvu určuje amplituda konkrétních alikvótních tónů. Je to v podstatě rozkmitání základní sinusové vlny.
Ozvěna zvuku vniká tehdy, když se zvuková vlna odrazí od překážky vzdálené více jak 17 metrů. Pokud je překážka blíže, vniká dozvuk.
Autoři externích obrázků:
[1] https://global.oup.com/us/companion.websites/fdscontent/uscompanion/us/static/companion.websites/9780199922963/Chapter2.html[2] Christophe Dang Ngoc Chan (cdang), CC BY-SA 3.0, prostřednictvím Wikimedia Commons[3,4] Expes, Public domain, via Wikimedia Commons[5] vt100music.com[6] pro-tools-expert.com